Un juego matemático a veces puede ser invertido de manera que el objetivo del juego es forzar al otro jugador a ganar. Esto suele dar lugar a una estructura matemática sorprendentemente diferente. Las Damas de Regalo es un ejemplo familiar. Menos conocida es la forma inversa del 3 en raya. En este, el primer jugador que obtiene tres marcas seguidas pierde.
La forma inversa del 3 en raya es más complicada que el juego
normal. El segundo jugador tiene una gran ventaja y siempre puede ganar (si
juega correctamente), a menos que el primer jugador abra en la celda central.
En ese caso, si el primer jugador siempre toma una celda directamente opuesta a
la última jugada de su oponente (de modo que haya tres marcas en una línea) el
juego terminará seguramente en un empate, como en el que se muestra.
El mejor plan a seguir en el juego contra alguien que no conoce la
estrategia de simetría que se acaba de explicar es jugar cada vez de manera que
se deje al oponente un número máximo de formas de ganar. Prueba unos cuantos
juegos, y verás lo divertido que es.
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