Adivinar el número (Juego de las potencias de 2)

Presentación:

Os proponemos un juego matemático que podemos realizar con lápiz y papel.

Para los no iniciados es un juego sorprendente, casi mágico. Para los que están en el secreto un simple ejercicio de cálculo mental al alcance de todo el mundo.


Instrucciones:

Se elaboran seis tarjetas y se colocan los números tal como se indica:

El juego podría realizarse así:

Coloca las tarjetas en orden y las vas presentando a tu compañero (si las tienes colocadas en orden no sería necesario ni que tú estés viendo los números, basta mostrarlas frente a él sin mirarlas).
Las presentas de una en una y le preguntas si el número pensado está en ella. (Tú recuerdas mentalmente las tarjetas en que te dice que sí está).
Cuando acabes (o sobre la marcha) realizas una suma según las tarjetas en que apareció el número:
1ª +1
2ª +2
3ª +4
4ª +8
5ª +16
6º +32

(Como ves son las potencias de 2).

Así, por ejemplo, para 30
1ª (NO)
2ª (SI) +2
3ª (SI) +4
4ª (SI) +8
5ª (SI) +16
6ª (NO)
TOTAL: 30

Comentarios

Nosotros jugamos con tarjetas, pero aquí lo podemos hacer pulsando en las tablas.
¿Magia?. No, matemáticas.

Piensa un número (natural) entre 1 y 63 y marca las tarjetas en las que aparezca (fíjate bien y no se te olvide marcar ninguna). Aprieta el botón "Ready" y ... ¡aparecerá tu número!.

Si quieres adivinar el truco, te diré como pista que las matemáticas que hay detrás de este juego son las mismas que las que usamos para comunicarnos con las computadoras .

Esta es la explicación de esta magia:
Resulta que cualquier número se puede expresarse como una suma de potencias de dos.


Ejemplo 19 = 20 + 21 +24 = 1 + 2 + 16